Zarys:
Jak obliczyć rozmiar kondensatora
- Tradycyjna metoda
- Metoda mnożenia tabel
- Metoda równania energii rozruchowej
- Metoda równania pojemności
Jak obliczyć rozmiar kondensatora
Określenie wartości znamionowych komponentów jest ważne podczas projektowania obwodu, ponieważ aby uzyskać pożądaną moc wyjściową obwodu, konieczne jest posiadanie komponentów o odpowiednich wartościach znamionowych. Podobnie, aby zastosować kondensator w obwodzie, zwykle znajdujemy kondensator o odpowiedniej pojemności, która innymi słowy odnosi się do rozmiaru kondensatora. Istnieją więc różne sposoby pomiaru rozmiaru kondensatora, a są to następujące sposoby:
- Używanie metody tradycyjnej
- Korzystanie z metody mnożenia tabeli
- Wykorzystanie równania energii rozruchowej
- Korzystanie z równania pojemności
Metoda 1: Metoda tradycyjna
Zwykle rozmiar kondensatora zależy głównie od wartości pojemności wymaganej w obwodzie. Tę tradycyjną metodę stosuje się przede wszystkim wtedy, gdy wymagana jest poprawa współczynnika mocy i wymagana jest wartość KVAR. W tej metodzie oblicza się tangens różnicy obu kątów współczynnika mocy, a następnie mnoży się go przez moc znamionową urządzenia.
Aby zilustrować tę metodę, rozważmy silnik trójfazowy o mocy znamionowej 5 KW, początkowy współczynnik mocy opóźniony 0,75, a wymagany współczynnik mocy 0,9. Musimy więc znaleźć wartość pojemności lub rozmiar kondensatora w KVAR, która może zwiększyć współczynnik mocy do 0,9. Oto równanie na współczynnik mocy:
Teraz, gdy znamy początkowy i wymagany współczynnik mocy, możemy obliczyć kąty dla obu współczynników, korzystając z powyższego równania:
Teraz kąt początkowego współczynnika mocy wynosi 41,1 stopnia, podczas gdy wymagany kąt wynosi 25,8 stopnia, więc następnie umieść wartości w poniższym równaniu:
Jest to całkowita pojemność wymagana do poprawy współczynnika mocy silnika trójfazowego, zatem aby obliczyć pojemność wymaganą na fazę, należy podzielić tę wartość przez trzy:
Zwykle mamy pojemność w faradach, więc aby przeliczyć ją na farady, możemy użyć następującego równania, ale w tym celu należy znać częstotliwość i napięcie:
Zatem jeśli częstotliwość wynosi 50 Hz, a napięcie wynosi 400 woltów, wymagana pojemność będzie wynosić:
Teraz obliczyliśmy rozmiar kondensatora i zgodnie z podanymi parametrami do poprawy współczynnika mocy wymagany jest kondensator o wartości 13 mikrofaradów.
Ponadto, aby przeliczyć pojemność w faradach z KVAR i użyć wzoru na reaktancję pojemnościową po znalezieniu reaktancji prądu i pojemności za pomocą prawa Ohma. Aby to zilustrować, używam tego samego poprzedniego przykładu, więc teraz najpierw oblicz prąd:
Teraz użyj prawa Ohma do obliczenia reaktancji pojemnościowej:
Teraz używając reaktancji pojemnościowej, aby znaleźć pojemność kondensatora:
Jak widać z obu metod, wartość pojemności jest taka sama, więc można użyć dowolnej metody do przeliczenia pojemności w KVAR na farady.
Przykład: Obliczanie pojemności w KVAR i mikrofaradach
Silnik jednofazowy zasilany napięciem 500 woltów przy częstotliwości 60 Hz ma współczynnik mocy 0,85 opóźniony przy prądzie 50 A. Współczynnik mocy należy poprawić do 0,94 wyprzedzenia, łącząc z nim kondensatory równolegle . Znajdź rozmiar kondensatora, obliczając wymaganą pojemność.
Najpierw oblicz kąty dla obu współczynników mocy, korzystając z równania współczynnika mocy:
Teraz, aby obliczyć wymaganą pojemność, potrzebujemy mocy znamionowej silnika, którą można obliczyć za pomocą wzoru na moc:
Teraz oblicz pojemność w KVAR, biorąc tangens różnicy aniołów i mnożąc wynik przez moc silnika:
Zwykle mamy pojemność w faradach, więc aby przeliczyć ją na farady, możemy użyć następującego równania, ale w tym celu należy znać częstotliwość i napięcie:
Teraz obliczyliśmy rozmiar kondensatora i zgodnie z podanymi parametrami do poprawy współczynnika mocy wymagany jest kondensator o pojemności 52 mikrofaradów.
Metoda 2: Korzystanie z metody mnożenia tabeli
Mnożnik tabeli to zbiór różnych wartości zwanych współczynnikiem mnożnika, dzięki któremu można osiągnąć wymagany współczynnik mocy. Aby znaleźć wymaganą pojemność kondensatora, tabela ta służy do wyboru współczynnika mnożnika w odniesieniu do początkowego i docelowego współczynnika mocy. Aby więc obliczyć pojemność kondensatora na KVAR, wystarczy pomnożyć moc i współczynnik mnożnika:
Oto tabela pokazująca mnożniki dla różnych współczynników mocy:
Co więcej, jeśli chcesz znaleźć współczynnik mnożnika, możesz użyć powyższego wzoru jako:
Przykład: Oblicz wielkość pojemności kondensatora w KVAR i Faradach
Rozważmy obciążenie pobierające moc 1 kW ze źródła prądu przemiennego o napięciu 208 woltów i częstotliwości 50 Hz. Obecnie współczynnik mocy jest opóźniony na poziomie 70 procent, a aby go poprawić do 91 procent wyprzedzającego, wymagane jest równoległe podłączenie kondensatora. Znajdź rozmiar kondensatora w mikrofaradach.
Początkowy współczynnik mocy wynosi 0,7, a wymagany współczynnik wynosi 0,91, więc korzystając z powyższej tabeli widzimy, że współczynnik mnożnika dla 0,97 wynosi 0,741, więc teraz umieszczamy wartości:
Teraz wystarczy przekonwertować VAR na farady, korzystając z poniższego równania:
Zatem teraz obliczyliśmy rozmiar kondensatora i zgodnie z podanymi parametrami do poprawy współczynnika mocy wymagany jest kondensator o pojemności 0,053 farada.
Metoda 3: Korzystanie z równania energii rozruchowej
Energia rozruchowa kondensatora to energia, która jest w nim zmagazynowana podczas ładowania od 0 do pełnego. Ta metoda jest możliwa, gdy masz już energię rozruchową i różnicę potencjałów między płytką kondensatora. Zwykle te parametry nie są podawane, ale jeśli je obliczyłeś, użyj poniższego równania:
Aby więc znaleźć pojemność kondensatora na podstawie energii rozruchowej i różnicy potencjałów, powyższe równanie można zapisać jako:
Przykład: Oblicz rozmiar Capacito R
Rozważmy silnik jednofazowy, który wymaga energii rozruchowej 17 J, a napięcie dostarczane przez zasilacz prądu przemiennego wynosi 120 woltów, a następnie znajdź rozmiar kondensatora, aby skompensować energię rozruchową wymaganą przez silnik.
Teraz, aby znaleźć pojemność wymaganą dla niezbędnej energii rozruchowej, umieść wartości w równaniu nadmuchu:
Zatem teraz obliczyliśmy wielkość kondensatora i zgodnie z podanymi parametrami, aby zapewnić niezbędną energię rozruchową, wymagany jest kondensator o pojemności 0,053 farada.
Metoda 4: Korzystanie z równania pojemności
Kondensator ma dwie płytki wykonane z metalu, które są oddzielone dowolnym materiałem izolacyjnym, zwykle nazywanym dielektrykiem. Płytki te mają określony rozmiar, a dielektryk ma swoje wartości przenikalności elektrycznej, oba te parametry mają duży wpływ na pojemność kondensatora.
Zatem innym sposobem obliczenia rozmiaru kondensatora jest wykorzystanie jego parametrów związanych z wymiarami i właściwościami dielektrycznymi. Oto wzór do obliczenia pojemności kondensatora, jeśli znane są parametry wymiarowe i parametry izolatora:
Teraz tutaj A jest obszarem płytek, a d jest odległością między płytkami kondensatora, ponadto ϵ O jest przenikalnością wolnej przestrzeni i ϵ R przenikalność względna materiału dielektrycznego.
Przykład 1: Wyznaczanie pojemności kondensatora
Rozważmy kondensator posiadający metalowe płytki o powierzchni 500 cm 2 a odległość między płytkami wynosi 0,1 mm, co odpowiada grubości materiału dielektrycznego. Oblicz pojemność, jeśli dielektrykiem jest powietrze, a dielektrykiem papier o przepuszczalności względnej 4.
Po pierwsze, znalezienie pojemności, gdy dielektrykiem jest powietrze:
Jeśli dielektrykiem jest papier o przenikalności względnej wynoszącej 4, wówczas pojemność będzie wynosić:
Przykład 2: Obliczanie pola powierzchni płytek kondensatora
Jaka byłaby powierzchnia płytek kondensatora, gdyby wymagana była pojemność 1 mikrofarad, a odległość między płytami wynosiła 0,1 mm? Rozważ powietrze jako dielektryk w postaci warstwy tlenku o przenikalności względnej wynoszącej 10.
Znając wzór na pojemność, możemy go użyć do obliczenia powierzchni płytek, która rzeczywiście będzie miała wpływ na wielkość kondensatora.
Zatem teraz obliczyliśmy rozmiar płytek kondensatora i zgodnie z podanymi parametrami powierzchnia płyty wynosi 1,13 m 2 farad jest wymagany w przypadku kondensatora o pojemności 1 mikrofarada.
Wniosek
Każdy obwód elektryczny wymaga odpowiedniego zestawu komponentów o optymalnych specyfikacjach, aby zapewnić pożądane rezultaty. Tak więc, aby znaleźć wymagane wartości znamionowe dowolnego komponentu, należy wziąć pod uwagę pewne parametry, takie jak napięcie, prąd, moc, pojemność, rezystancja i inne.
W przypadku doboru kondensatora o wymaganej pojemności, pojemność można obliczyć czterema sposobami, co ostatecznie prowadzi do określenia wielkości kondensatora. Rozmiar kondensatora można obliczyć, stosując tradycyjną metodę wyznaczania pojemności w KVAR, za pomocą mnożnika tabelarycznego, równania pojemności i równania energii rozruchowej.