Program C++ do znajdowania GCD

GCD jest określane jako „ Największy wspólny dzielnik ” (GCD). Regularnie pojawia się w różnych obliczeniach i technikach. Jest to podstawowa koncepcja w matematyce, która służy do obliczania najwyższej liczby dodatniej, która jest wynikiem podziału między dwie lub więcej liczb, które mają resztę zerową.

W tym przewodniku przeanalizujemy różne wzorce, aby znaleźć GCD z metodami w C++.

Program C++ do znajdowania GCD

W C++, aby uzyskać największą dodatnią liczbę całkowitą, która dzieli dwie podane liczby bez pozostawiania reszty, użyj GCD (największy wspólny dzielnik). Pomaga w upraszczaniu ułamków i rozwiązywaniu problemów związanych ze wspólnymi czynnikami. Funkcja GCD w programie zwraca największy wspólny czynnik między dwiema wejściowymi liczbami całkowitymi.

C++ udostępnia wiele metod obliczania NWD dwóch liczb. Niektóre z nich opisano poniżej.

Metoda 1: Znajdź GCD przy użyciu algorytmu euklidesowego w C++

„ Algorytm Euklidesa ” jest szeroko stosowaną i niezawodną metodą określania NWD dwóch różnych liczb. Opiera się na fakcie, że NWD dla dwóch liczb całkowitych pozostaje niezmienione, jeśli mniejsza liczba (całkowita) jest odejmowana od większej, i to podejście trwa, dopóki którakolwiek z liczb całkowitych nie osiągnie zera.

Rzućmy okiem na poniższy przykład, tutaj znajdujemy (NWD) dwóch liczb za pomocą algorytmu Euklidesa. Najpierw dołącz wymagane biblioteki:

#include
za pomocą przestrzeń nazw standardowe ;

Tutaj:

“ ” plik nagłówkowy zawiera strumienie wejściowe i wyjściowe, co umożliwia operacje wejścia i wyjścia.
“ przy użyciu przestrzeni nazw std ” to dyrektywa ułatwiająca używanie nazw pochodzących z przestrzeni nazw std.

Następnie zadeklaruj „ znajdź_GCD() ” funkcja, która przyjmuje dwa parametry całkowite „ wartość1 ' I ' wartość2 ” odpowiednio. Następnie użyj „ Jeśli ” stwierdzenie, aby sprawdzić „ wartość1 ”, które zawsze będzie większe i równe „ wartość2 ”. Po tym „ chwila ” używana jest pętla, która nadal zwraca wartość, dopóki warunek „ wartość2 != 0 ” staje się fałszywe. Wewnątrz pętli „while” „wartość1” jest dzielona przez „wartość2” i zapisuje wynik w „ reszta ' zmienny.

Wartości „wartość1” i „wartość2” są aktualizowane, gdy „wartość1” staje się bieżącą wartością „wartości2”, a „wartość2” staje się obliczoną „resztą”. Pętla jest kontynuowana, dopóki „wartość2” nie osiągnie 0, w tym momencie GCD został znaleziony za pomocą algorytmu Euklidesa. Na koniec zwróć „wartość1” do funkcji „znajdź_GCD”.

int znajdź_GCD ( int wartość1, int wartość2 ) {
Jeśli ( wartość2 > wartość1 ) {
zamieniać ( wartość1, wartość2 ) ;
}
chwila ( wartość2 ! = 0 ) {
int reszta = wartość1 % wartość2 ;
wartość1 = wartość2 ;
wartość2 = reszta ;
}

powrót wartość1 ;
}

W ' główny() ” funkcja, zadeklarowana „ numer1 ' I numer1 ” zmienne. Następnie użyj „ cout ”, aby uzyskać informacje od użytkowników. Następnie „ jedzenie Obiekt ” służy do odczytania ze standardowego wejścia wprowadzonych liczb całkowitych i zapisania ich w zmiennych „num1” i „num2”. Następnie tzw. znajdź_GCD() ”, która przyjmuje „num1” i „num2” jako parametry i zapisuje wyniki w „ mój_wynik ' zmienny. Na koniec użyto „ cout ” z „ << ” operator wstawiania, aby wydrukować szacowany GCD na konsoli:

int główny ( ) {
int numer 1, numer 2 ;
cout << „Wprowadź dwie liczby” << koniec ;
jedzenie >> numer1 >> liczba2 ;

int mój_wynik = znajdź_GCD ( numer 1, numer 2 ) ;
cout << „GCD dwóch liczb całkowitych przy użyciu algorytmu euklidesowego:” << mój_wynik << koniec ;

powrót 0 ;
}

Wyjście

Metoda 2: Rekurencyjne znajdowanie GCD w C++

Inną metodą obliczania GCD w C++ jest rekurencyjne użycie instrukcji if. Sprawdźmy poniższy przykład prostego programu w C++.

W poniższym kodzie zdefiniuj „ oblicz_Gcd() ” do obliczania NWD dwóch liczb. Przyjmuje dwa parametry całkowite, „ A ' I ' B ”. Sprawdzi, czy „ B ” równa się „ 0 ”, a następnie zwróć „ A ”. W przeciwnym razie ' oblicz_Gcd() ” funkcja wywołuje rekurencyjnie z parametrami „ B ' I ' a%b ”:

#include
za pomocą przestrzeń nazw standardowe ;
int oblicz_Gcd ( int A, int B )
{
Jeśli ( B == 0 )
powrót A ;
powrót oblicz_Gcd ( b, a % B ) ;
}

Następnie zadeklaruj zmienne „num1” i „num2” wewnątrz „ główny() ” funkcja. Następnie użyj „ cout ”, aby wyświetlić „ Wpisz dwie liczby ”, a następnie komunikat „ jedzenie ” obiekt odczytuje i zapisuje zmienne wprowadzone przez użytkownika. Idąc dalej, przywołał „ oblicz_Gcd() ” z wartościami wejściowymi „num1” i „num2”. Zapisane w „ wynik ” zmienną i użył „ cout ”, aby wyświetlić wynikową wartość:

int główny ( )
{
int numer 1, numer 2 ;
cout << 'Wprowadź dwie liczby: ' <> numer1 >> liczba2 ;
int wynik = oblicz_Gcd ( numer 1, numer 2 ) ;
cout << „NWD dwóch liczb przy użyciu metody rekurencyjnej” << wynik << koniec ;
powrót 0 ;
}

Wyjście

Metoda 3: Znajdź GCD za pomocą pętli for w C++

Poniższy program wykorzystał pętlę „for” do znalezienia największego wspólnego dzielnika:

#włączać
za pomocą przestrzeń nazw standardowe ;
int główny ( ) {
int wartość1, wartość2, gcd ;
cout << „Wprowadź dwie wartości typu całkowitego” <> wartość1 >> wartość2 ;
Jeśli ( wartość2 > wartość1 ) {
int temp = wartość2 ;
wartość2 = wartość1 ;
wartość1 = temp ;
}

Do ( int I = 1 ; I <= wartość2 ; ++ I ) {
Jeśli ( wartość1 % I == 0 && wartość2 % I == 0 ) {
gcd = I ;
}
}
cout << „GCD dwóch wartości przy użyciu for Loop:” << gcd ;

powrót 0 ;
}

W powyższym kodzie najpierw zadeklaruj trzy zmienne całkowite „ wartość1 ”, „ wartość2 ', I ' gcd ' w środku ' główny() ” funkcja. Następnie użyj „ cout ”, aby uzyskać wartości wejściowe od użytkowników. Wprowadzone przez użytkownika wartości są zapisywane w „wartości1” i „wartości2” za pomocą „ >> ” operator z „ jedzenie ' obiekt. Następnie użyj „ Jeśli ”, aby sprawdzić, czy „ wartość1 ' Jest ' > ' niż ' wartość2 ”, sprawdzając, czy temp ” przechowuje „wartość2”, a następnie przypisuje ją do „wartości1” do „wartości2” i „temp” do „wartości1”. Następnie pętla „for” wykonuje iterację, aż wewnętrzna „ Jeśli ” warunek jest spełniony. Na koniec użyj „ cout ”, aby wydrukować wynik. Następująco:

Poznałeś metody programowania C++ służące do znajdowania GCD.

Wniosek

NWD to ważna koncepcja matematyczna, która pomaga użytkownikom określić największą dodatnią liczbę całkowitą, która dzieli obie liczby bez reszty. Aby znaleźć GCD w C++, stosuje się wiele metod, takich jak „ Algorytm euklidesowy”, „ rekurencyjny ', I ' Do ' pętla. W tym przewodniku zilustrowaliśmy metody programowania C++ służące do znajdowania GCD.

Program C++ do znajdowania GCD