Diagram wskazowy
Graficzna reprezentacja przedstawiająca związek między dwiema lub większą liczbą wielkości elektrycznych w obwodzie prądu przemiennego, wykorzystująca wielkość i kierunek, nazywana jest diagramem wskazowym.
Wskazówka to linia ze strzałką na jednym końcu wskazującą kierunek wielkości elektrycznej, a drugi koniec linii jest obrócony w stałym punkcie zwanym początkiem. Długość linii wskazowej reprezentuje wielkość wielkości elektrycznej, takiej jak napięcie i prąd.
Wskazówka jest liczbą zespoloną, która ma zarówno wielkość, jak i kąt. Diagram przedstawiający zależność między wielkością a kątem wielkości elektrycznej nazywa się diagramem wskazowym.
Różnica w fazach
Jest to znane jako różnica kątów fazowych dwóch wielkości elektrycznych. Po przyłożeniu napięcia prądu przemiennego do cewki indukcyjnej napięcie osiąga maksymalną wartość przy 90°, zanim zacznie płynąć prąd o temperaturze zera stopni.
Ale w kondensatorach napięcie jest wprost proporcjonalne do ładunku między płytkami kondensatora. Aby wytworzyć napięcie na obu okładkach kondensatora, musi płynąć prąd. Prąd osiąga maksymalną wartość przy 90o. Różnicę fazową między napięciem i prądem w kondensatorach 90o można przedstawić za pomocą wykresu wskazowego jako:
Schemat wskazowy obwodu RLC
Załóżmy, że mamy obwód RLC, w którym rezystor, cewka indukcyjna i kondensator są połączone szeregowo ze źródłem napięcia prądu przemiennego, jak pokazano:
- Wszystkie rezystory, cewki indukcyjne i kondensatory są połączone szeregowo, więc prąd będzie we wszystkich taki sam. Zatem bieżący wskaz dla wszystkich składowych zostanie narysowany wzdłuż osi x i potraktujemy go jako odniesienie do innych wskazów.
- W rezystorach prąd i napięcie są w tej samej fazie. Rysujemy więc napięcie V R wzdłuż tej samej osi aktualnego wskazu.
- W cewkach indukcyjnych napięcie wyprzedza prąd o 90 stopni. Fazor napięcia dla cewki indukcyjnej V L zostanie narysowany prostopadle lub pod kątem 90o do aktualnego wskazu.
- W przypadku kondensatorów napięcie jest opóźnione o 90 stopni w stosunku do prądu. Zatem fazor napięcia V C dla kondensatora zostanie narysowany poniżej osi wskazów prądu pod kątem 90o.
Gdzie:
I:
Wykres wskazowy dla prądu 3-fazowego
Trzy napięcia powstają poprzez połączenie trzech identycznych cewek o tej samej liczbie zwojów na wale wirnika pod kątem 120o względem siebie. Składa się z trzech sinusoidalnych napięć przesuniętych w fazie o 120 stopni względem siebie.
Wykres wskazowy dla trójfazowego zasilania napięciem można narysować jako:
Aby zidentyfikować każdą z trzech faz, używamy kodów kolorystycznych: czerwonego, żółtego i niebieskiego. Czerwony jest traktowany jako faza odniesienia obrotu. Wszystkie trzy wskazy obracają się w kierunku przeciwnym do ruchu wskazówek zegara z prędkością kątową ω mierzoną w radianach na sekundę. Kolejność rotacji w trójfazie jest czerwona do żółtej i żółta do niebieskiej.
Równania napięcia dla prądu 3-fazowego
Biorąc za punkt odniesienia fazę czerwoną, równanie napięcia dla wszystkich trzech faz jest następujące.
Dla fazy czerwonej:
Dla fazy żółtej:
A dla fazy niebieskiej:
Lub:
Algebra wskazów
Algebra wskazów to zastosowanie operacji matematycznych, takich jak dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie na wskazach różnych wielkości elektrycznych. Za pomocą algebry wskazów możemy przekształcić złożone obwody elektryczne w proste równania algebraiczne i łatwo je rozwiązać.
Dodatek fazora
Aby dodać dwa lub więcej fazorów wielkości elektrycznej, musimy podzielić je na część rzeczywistą i urojoną i dodać je osobno. Jeśli dwa wskazy są w fazie, można je dodać bezpośrednio. Na przykład, jeśli V 1 = 25 V i V 2 = 40 V są w tej samej fazie. Po prostu dodamy je bezpośrednio i otrzymamy wynik V = V 1 + V 2 = 65 V.
Jeśli na przykład dwa lub więcej fazorów nie są w fazie, w obwodzie prądu przemiennego dwa napięcia na dwóch elementach elektrycznych wynoszą V 1 = 10 V i V 2 = 20 V i napięcie V 1 prowadzi napięcie V 2 do 60o.
Poziome i pionowe składowe napięcia V 1 Czy:
Więc:
Podobnie poziome i pionowe składowe napięcia V 2 są takie jak:
Więc:
Teraz:
Wielkość wynikowego wektora VT będzie dana przez wynikowy wektor V 1 i V 2 .
Odejmowanie wskazów
Odejmowanie wskazów jest bardzo podobne do dodawania wskazów:
Mnożenie wskazów
Mnożenie wskazów można wykonać przy użyciu polarnej postaci wektorów. V1 i V2 są wektorami z kątami fazowymi θ 1 i θ 2 Następnie:
I:
Kąt fazowy wynikowego wskazu zostanie podany jako:
Podział Phasora
Jako mnożenie wskazów, dzielenie wskazów odbywa się przez biegun dwóch wskazów. Dla ilustracji, jeśli V1 i V2 są wektorami z kątami fazowymi θ 1 i θ 2 Następnie:
W postaci polarnej mamy:
Fazor wypadkowa dwóch napięć będzie miał postać:
Kąt fazowy wypadkowej wskazówki można znaleźć ze wzoru:
Wniosek
Graficzna reprezentacja zależności między dwiema lub większą liczbą wielkości elektrycznych w obwodzie prądu przemiennego za pomocą wielkości i kierunku nazywana jest wykresem wskazowym. Wskazówka to linia z grotem strzałki pokazująca kierunek, a długość wskazu jest proporcjonalna do wielkości wielkości elektrycznej. Drugi koniec linii wskazowej jest przymocowany do punktu zwanego początkiem osi.