Pasywny filtr pasmowo-przepustowy
Filtr pasmowo-przepustowy oddziela określony zakres częstotliwości od innych w obrębie określonej grupy częstotliwości. W niektórych wyrafinowanych obwodach elektrycznych przepuszczanie przez nie bardzo niskich częstotliwości przy 0 Hz lub bardzo wysokich częstotliwości może nie być odpowiednie. Pasywny filtr pasmowoprzepustowy pełni funkcje selektywności częstotliwości w zależności od kombinacji rezystorów szeregowych i kondensatorów w ich obwodzie. Blokują zarówno dolne, jak i górne częstotliwości poza ich selektywnym zakresem pasmowoprzepustowym. Filtry te składają się z filtrów dolnoprzepustowego i górnoprzepustowego.
Budowa
Typowy filtr pasmowy powinien przedstawiać dwie sieci RC, jak pokazano poniżej:
Jedna sieć RC jest używana szeregowo, a druga sieć RC jest używana równolegle. Wartości częstotliwości odcięcia można kontrolować za pomocą wartości rezystorów i kondensatorów stosowanych w obwodzie filtra środkowoprzepustowego. Może pozwolić na szeroki zakres częstotliwości lub wąski zakres częstotliwości, w zależności od wartości częstotliwości odcięcia. Dlatego określony zakres częstotliwości pasmowo-przepustowych nazywany jest szerokością pasma.
Krzywa odpowiedzi częstotliwościowej
Krzywą odpowiedzi częstotliwościowej pokazano poniżej. Krzywa odpowiedzi częstotliwościowej przedstawia dwie granice częstotliwości odcięcia: dolną granicę częstotliwości odcięcia fL i górną granicę częstotliwości odcięcia fH. Wszystkie częstotliwości poniżej dolnej częstotliwości odcięcia fL są blokowane do momentu, gdy sygnał wyjściowy filtra pasmowo-przepustowego wzrośnie o nachylenie 20 dB/dekadę. Moc wyjściowa osiąga wówczas maksymalną wartość 70,7% i pozostaje stała dla określonego zakresu częstotliwości, aż do osiągnięcia górnej granicy częstotliwości fH. Moc wyjściowa zaczyna ponownie spadać przy nachyleniu -20 dB/dekadę.
Maksymalne wzmocnienie wynoszące -3 dB zostało oznaczone na poniższym rysunku zarówno w trendzie rosnącym, jak i opadającym. Dlatego średnia geometryczna tych dwóch punktów częstotliwości stanowi punkt rezonansu lub punkt częstotliwości środkowej.
Częstotliwość rezonansowa
Średnią geometryczną górnej częstotliwości odcięcia i dolnej częstotliwości odcięcia wyraża się jako:
fr przedstawia częstotliwość środkową, fh przedstawia górną wartość częstotliwości odcięcia, a fl oznacza dolną wartość częstotliwości odcięcia.
Przesunięcie fazowe
Filtry pasmowo-przepustowe są filtrami drugiego rzędu. Oznacza to obecność w jego obwodzie dwóch kombinacji elementów pasywnych. Kąt fazowy dla filtrów drugiego rzędu będzie dwukrotnie większy od kąta fazowego filtrów pierwszego rzędu. Oznacza to, że kąt fazowy w filtrze środkowoprzepustowym powinien wynosić 180 stopni. Przesunięcie fazowe wskazywało +90 stopni w górę do częstotliwości środkowej i -90 stopni za punktem częstotliwości środkowej.
Górne i dolne częstotliwości odcięcia
Górne i dolne wartości częstotliwości można obliczyć podobnie jak obliczenia częstotliwości w filtrach dolno- i górnoprzepustowych. Ogólne wyrażenie jest podane przez:
Przykład:
Należy zaprojektować filtr pasmowo-przepustowy, który dopuszcza częstotliwości w zakresie od 5 kHz do 40 kHz. Zakładając, że rezystancja wynosi 20 kΩ, oblicz wartości kondensatorów i narysuj końcowy filtr pasmowoprzepustowy.
Używając ogólnego wyrażenia górnej i dolnej częstotliwości odcięcia:
Wartość kondensatora górnoprzepustowego można obliczyć, korzystając z dolnej granicy częstotliwości:
Wartość kondensatora dolnoprzepustowego można obliczyć, korzystając z wyższego limitu częstotliwości:
Wniosek
Filtry pasmowo-przepustowe działają na zasadzie przepuszczania selektywnego zakresu częstotliwości, blokując jednocześnie wszystkie niższe lub wyższe. W swojej konstrukcji składają się z sieci filtrów dolnoprzepustowych i górnoprzepustowych.