Rozwiązanie równania lub układu równań jest bardzo częstym problemem, przed którym stają matematycy i inżynierowie podczas rozwiązywania problemów z życia codziennego. Potrafimy analitycznie lub numerycznie rozwiązać pojedyncze równanie lub układ równań. Rozwiązanie tych równań analitycznie jest łatwiejsze niż rozwiązywanie ich numerycznie. Metody numeryczne wymagają dużej liczby iteracji, aby rozwiązać te równania, co jest skomplikowane i czasochłonne.
MATLAB to wysokowydajny język programowania, który może rozwiązać numerycznie pojedyncze równanie lub układ równań w krótkim czasie, korzystając z wbudowanego vpasolve() funkcjonować.
Na tym blogu nauczymy się, jak rozwiązywać pojedyncze równania lub układ równań w MATLABIE za pomocą vpasolve() funkcjonować.
Jak zaimplementować funkcję vpasolve () w MATLABIE?
The vpasolve() Funkcja w MATLABIE jest wbudowaną funkcją, która pozwala nam rozwiązać numerycznie pojedyncze równanie lub układ równań. Funkcja ta przyjmuje jako argumenty równanie lub układ równań oraz zbiór zmiennych niezależnych i zwraca numeryczne rozwiązanie danego równania lub układu równań.
Składnia
The vpasolve() funkcja używa różnych składni w MATLABIE:
Y = vpasolve ( równo, zm )Y = vpasolve ( eqn,var,init_param )
Y = vpasolve ( eqns, którego )
Y = vpasolve ( eqns,vars,init_param )
[ y1,...,yN ] = vpasolve ( eqns, którego )
[ y1,...,yN ] = vpasolve ( eqns,vars,init_param )
Tutaj:
Funkcja Y = vpasolve(eqn,var) daje rozwiązanie podanego równania równanie liczbowo w odniesieniu do danej zmiennej var. Jeśli zmienna nie jest podana, funkcja ta rozwiązuje równanie dla zmiennej domyślnej określonej przez syms.
Funkcja Y = vpasolve(eqn,var,init_param) pozwala rozwiązać dane równanie eqn numerycznie w odniesieniu do danej zmiennej var dla danego początkowego przypuszczenia parametr_ciepła .
Funkcja Y = vpasolve(eqns,vars) pozwala na numeryczne rozwiązanie danego układu równań ze względu na podane zmienne vars i zwraca tablicę struktury Y zawierającą rozwiązania danego układu równań. Jeżeli zmienne nie są określone, funkcja ta rozwiązuje układ równań dla zmiennych domyślnych określonych przez sumy .
Funkcja Y = vpasolve(eqns,vars,init_param) pozwala na numeryczne rozwiązanie danego układu równań w odniesieniu do danej zmiennej vars dla danego początkowego przypuszczenia parametr_ciepła .
Funkcja [y1,…,yN] = vpasolve(eqns,vars) pozwala na numeryczne rozwiązanie danego układu równań eqns w odniesieniu do danych zmiennych vars i przechowuje rozwiązania danego układu równań w zmiennych y1, y2…yN . Jeżeli zmienne nie są określone, funkcja ta rozwiązuje układ równań dla zmiennych domyślnych określonych przez syms.
Funkcja [y1,…,yN] = vpasolve(eqns,vars,init_param) pozwala na numeryczne rozwiązanie danego układu równań równania w odniesieniu do danej zmiennej vars dla danego początkowego przypuszczenia parametr_ciepła i przechowuje rozwiązania danego układu równań w zmiennych y1, y2…yN .
Przykłady
Postępuj zgodnie z podanymi przykładami, aby dowiedzieć się, jak znaleźć rozwiązanie pojedynczego równania lub układu równań za pomocą vpasolve() funkcja w MATLABIE.
Przykład 1: Jak użyć funkcji vpasolve() do znalezienia rozwiązania pojedynczego równania w MATLABIE?
W podanym przykładzie zastosowano vpasolve() funkcja służąca do znalezienia rozwiązania numerycznego danego wielomianu piątego stopnia.
sym xY = vpasolve ( 5 * x^ 5 - 3 * x^ 2 + 3 * x + 9 == 0 , X )
Przykład 2: Jak użyć funkcji vpasolve() do znalezienia rozwiązania pojedynczego równania dla początkowego wyniku w MATLABIE?
W tym przykładzie numeryczne rozwiązanie danego wielomianu piątego stopnia znajdujemy dla wstępnego przypuszczenia za pomocą: vpasolve() funkcjonować.
sym xY = vpasolve ( 5 * x^ 5 - 3 * x^ 2 + 3 * x + 9 == 0 , X, - 1 / 2 )
Przykład 3: Jak użyć funkcji vpasolve() do znalezienia rozwiązania układu równań w MATLABIE?
Podany kod MATLAB używa vpasolve() funkcja znajdująca rozwiązanie numeryczne danego układu równań i zwraca tablicę struktury Y zawierającą rozwiązania zmiennych x i y.
sym x yY = vpasolve ( [ 2 * x^ 3 + 9 * y == y, y^ 3 == x ] , [ x, y ] )
Przykład 4: Jak użyć funkcji vpasolve() do znalezienia rozwiązania układu równań w programie MATLAB w celu wstępnego odgadnięcia?
W tym kodzie MATLAB-a implementujemy vpasolve() funkcja znajdująca rozwiązanie numeryczne danego układu równań dla zadanego początkowego przypuszczenia i zwracająca rozwiązania zmiennych x i y.
sym x y[ x, y ] = vpasolve ( [ 2 * x^ 3 + 9 * y == y, y^ 3 == x ] , [ x, y ] , [ - 7 , 8 ] )
Wniosek
Numeryczne rozwiązanie pojedynczego równania lub układu równań jest skomplikowanym i czasochłonnym problemem, z którym borykają się głównie matematycy i inżynierowie. MATLAB ułatwia nam to dzięki wbudowanemu modułowi vpasolve() funkcja umożliwiająca numeryczne rozwiązanie pojedynczego równania lub układu równań. W tym przewodniku omówiono sposób rozwiązywania pojedynczego równania lub układu równań w programie MATLAB za pomocą vpasolve() funkcji, dzięki czemu możesz nauczyć się sztuki korzystania z tej funkcji.