Jak działa podział macierzy w MATLABie
Dzielenie macierzowe w MATLAB-ie różni się nieco od zwykłego dzielenia. Kiedy dzielisz dwie macierze, MATLAB faktycznie wykonuje dzielenie elementarne. Oznacza to, że każdy element w pierwszej macierzy jest dzielony przez odpowiedni element w drugiej macierzy, a oto kilka sposobów dzielenia dwóch macierzy w MATLAB:
1: bividide (A \ B)
Funkcja miliardivide, reprezentowana przez operator odwrotnego ukośnika (\), jest wykorzystywana do rozwiązywania liniowych układów równań. Znajduje wektor rozwiązania X, który spełnia równanie A * X = B. Funkcja miliardivide automatycznie dopasowuje metodę rozwiązania w oparciu o właściwości macierzy wejściowych.
= [ 1 2 ; 3 4 ] ;
B = [ 5 ; 6 ] ;
X = A \ B;
disp ( X ) ;
Wyjście
2: dzielenie (A ./ B)
Funkcja rdivide, wskazywana przez operator dzielenia kropką (./), dokonuje dzielenia elementów między dwiema macierzami A i B. Dzieli każdy element w macierzy A przez odpowiadający mu element w macierzy B, generując nową macierz o wymiarach pasujących do oryginalne matryce.
= [ 10 20 ; 30 40 ] ;
B = [ 2 4 ; 5 10 ] ;
wynik = A. / B;
disp ( wynik ) ;
Wyjście
3: ldivide (A .\ B)
Funkcja ldivide, reprezentowana przez operator odwrotnego ukośnika z kropką (.\), przeprowadza dzielenie elementarne w kolejności odwrotnej do rdivide. Oblicza dzielenie każdego elementu w macierzy B przez odpowiedni element w macierzy A, w wyniku czego powstaje nowa macierz o wymiarach pasujących do macierzy wejściowych.
B = [ 10 20 ; 30 40 ] ;
wynik = B.\ A;
disp ( wynik ) ;
Wyjście
4: mrdivide (A / B)
Funkcja mrdivide, oznaczona operatorem ukośnika (/), wykonuje prawy podział macierzy. Służy do rozwiązywania liniowych układów równań, w których macierz po prawej stronie jest dzielona przez macierz po lewej stronie. Wynikiem jest macierz rozwiązań X, która spełnia równanie X * A = B.
B = [ 5 6 ; 7 8 ] ;
X = B / A;
disp ( X ) ;
Wyjście
Notatka : Jeśli na wyjściu wyświetla się „-”, oznacza to, że układ liniowy nie ma jednoznacznego rozwiązania lub jest niespójny, co oznacza, że nie ma rozwiązania, które spełnia jednocześnie wszystkie równania.
Wniosek
Dzielenie macierzowe w MATLABie zapewnia potężne narzędzia do rozwiązywania układów liniowych, wykonywania dzielenia elementarnego i przeprowadzania obliczeń numerycznych. Korzystając z funkcji miliardivide, rdivide, ldivide i mrdivide, możesz wydajnie obsługiwać złożone obliczenia i rozwiązywać szeroki zakres problemów.